电力变压器设计与计算（3）

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1.3 变压器设计计算专业基础知识

变压器属于电机一个分支，从原理上讲与电机相同，都是根据电磁感应原理制造的，都存在电路和磁路问题。但由于变压器主要是用来输变电，要运行在高压或超高压系统中，所以从承受高电压这一角度来讲，与电机又有所区别。下面把变压器所涉及的主要专业基础知识分述一下。

1.3.1 电机学

变压器能量转换是通过电磁感应而实现的，所以分析变压器电磁关系要根据有关电和磁的规律。每台变压器必须有电路和磁路，而电路和磁路又是电场和磁场的简化，凡用电路和磁路的方法能解决的就尽量采用电路和磁路的方法，只有遇到更细致的问题才必须用场的方法。电机学作为研究电机的基本规律的课程，着重在它的稳态过程，因为这是它的最基本运行方式。因此，在电机学中常用的电磁规律是电路的规律和磁路的规律。一般变压器的电路是由绕组构成，而磁路是指定的磁通所通过的部分，而这些问题同电机一样基于以下几条主要规律。

（1）克氏第一和第二定律。

这是电路的定律，同样也适用于磁路。第一定律，即在电路或者磁路联结点上，电流或磁通代数和等于零。如图1-1三绕组变压器的三射线等效电路中，对于A点，即有：

I1+I2+I3=0

在磁路中，对任何一个节点，同样有∑Φ=0。

克氏第二定律为电势平衡定律，即在闭合的回路中（电路或磁路），电势之和等于所有压降之和，或者磁势之和等于所有磁压降之和。图1-2为单相降压自耦变压器电路，从图1-2中可以得出：

U2=E2-（I1+I2）Z2

UC=EC-I1Z1

U1=-（UC+U2）

（2）全电流定律。

在闭合的磁路中，磁场强度线积分等于作用在该回路上的总的磁势（安匝），即：

∮H·dl=IW

双绕组变压器主漏磁空道的最大漏磁密度就可以按全电流定律计算，主空道可以认为是等断面的均值磁路。就这一段磁路而言，

（1-1）

式中 Bm——主空道中漏磁密度峰值，T

Hk——绕组电抗高度，m

IW——安匝数

μ0——真空中的磁导系数，4π×10-7H/m

ρ——洛氏系数

现将式（1-1）推导为常用公式：

式中 I——方均根值，A

Hk——电抗高，m

W——匝数

Bm——磁密，T

若Hk改用为cm，则上式可以代换如下：

式（1-2）在电抗计算、涡流损耗计算、机械力计算都要用到，通过这一公式作为中间转换媒介，甚为方便。

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